1. (2018八下·镇海期末) 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；
5. （3） 求△BCE的面积最大值.