如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形， .

1. (2019·菏泽) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的廷长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．