1. (2019·金华) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点P为抛物线y=-（x-m）²+m+2的顶点。

1. （1） 当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。
3. （2） 当m=3时，求该抛物线上的好点坐标。
5. （3） 若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在8个好点，求m的取值范围，