1. (2019·全国Ⅰ卷理) 如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2， BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁ ， A₁D的中点

1. （1） 证明：MN∥平面C₁DE；
3. （2） 求二面角A-MA₁-N的正弦值。