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  • 1. 某广告公司计划利用一块临街建筑物墙面设计广告宣传画,宣传画是面积为32平方米的矩形,同时要求宣传画周围要留出前后宽2米,左右宽1米的空白区域(如图),设矩形宣传画的长为x米。

    1. (1)试用x表示矩形宣传画的宽;
    2. (2)试问当x为多少时,矩形宣传画及周围空白区域的总面积y有最小值,最小值为多少?
举一反三换一批
  • 1. 随州市汽车配件厂,是生产某配件的专业厂家,每年投入生产的固定成本为40万元,每生产1万件该配件还需要再投入16万元,该厂信誉好,产品质量过硬,该产品投放市场后供应不求,若该厂每年生产该配件x万件,每万件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=

    (1)写出年利润关于年产量x(万件)的函数解析式;

    (2)当年产量为多少万件时,该厂获得的利润最大?并求出最大利润.

  • 2. 设定义域为R的函数 (a,b为实数).
    1. (1)若f(x)是奇函数,求a,b的值;
    2. (2)当f(x)是奇函数时,证明对任何实数x,c都有f(x)<c2﹣3c+3成立.
  • 3. 函数y=|﹣x|﹣|x﹣3|在定义域上有(   )
    A . 最大值2,最小值﹣2 B . 最大值3,最小值﹣3 C . 最大值1,最小值﹣3 D . 最大值4,最小值0
  • 4. 若关于x的函数f(x)= ,(a>0)的最大值为M,最小值为N,且M+N=8,则实数a的值为(   )
    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
  • 5. 某单位生产A、B两种产品,需要资金和场地,生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示:

    资源

    产品

    资金(万元)

    场地(平方米)

    A

    2

    100

    B

    3

    50

    现有资金12万元,场地400平方米,生产每吨A种产品可获利润3万元;生产每吨B种产品可获利润2万元,分别用x,y表示计划生产A、B两种产品的吨数.

    1. (1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
    2. (2)问A、B两种产品应各生产多少吨,才能产生最大的利润?并求出此最大利润.
  • 6. 2017年两会继续关注了乡村教师的问题,随着城乡发展失衡,乡村教师待遇得不到保障,流失现象严重,教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要2万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要5万元,已知现在该乡村中学无多余教师,为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数,得到如下的柱状图:记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数,y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位:万元),n表示今年为该乡村中学招聘的教师数,为保障乡村孩子教育不受影响,若未来三年内教师有短缺,则第四年马上招聘.


    1. (1)若n=19,求y与x的函数解析式;
    2. (2)若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值;
    3. (3)假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师,分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数,以此作为决策依据,今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师?