当前位置:答案解析 >高中数学 >解答题
  • 1. 已知数列{an}中,a2=3,a5=9,且点P(n,an)在一次函数y=kx+b的图象上.
    1. (1)求数列{an}的通项公式并证明(an}为等差数列;
    2. (2)记bn= ,求数列{bn}的前n和Sn.
举一反三换一批
  • 1. 已知数列{an}满足an﹣12=an2+4,且a1=1,an>0,则an={#blank#}1{#/blank#} 

  • 2. (2016•上海)若无穷数列{an}满足:只要ap=aq(p,q∈N*),必有ap+1=aq+1 , 则称{an}具有性质P.

    1. (1)若{an}具有性质P,且a1=1,a2=2,a4=3,a5=2,a6+a7+a8=21,求a3

    2. (2)若无穷数列{bn}是等差数列,无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列,b1=c5=1;b5=c1=81,an=bn+cn , 判断{an}是否具有性质P,并说明理由;

    3. (3)设{bn}是无穷数列,已知an+1=bn+sinan(n∈N*),求证:“对任意a1 , {an}都具有性质P”的充要条件为“{bn}是常数列”.

  • 3. 对于数列{an},定义Hn= 为{an}的“优值”,现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1 , 记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn , 若Sn≤S5对任意的n(n∈N*)恒成立,则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
  • 4. 已知数列{an}满足a1=3,且an+1﹣3an=3n , (n∈N*),数列{bn}满足bn=3﹣nan
    1. (1)求证:数列{bn}是等差数列;
    2. (2)设 ,求满足不等式 的所有正整数n的值.
  • 5. 在数列 中,
    1. (1)求证:数列 是等差数列;
    2. (2) 求数列 的前n项和