1. 如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

1. （1） 求此抛物线的解析式．
3. （2） 当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标．
5. （3） 若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．