某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数的定义域为，，① 若当时，都有，则函数是上的奇函数；② 若当时，都有，则函数是上的增函数.下列判断正确的是（

1. (2019·长宁模拟) 某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，① 若当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数；② 若当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数.下列判断正确的是（）

A . ①和②都是真命题 B . ①是真命题，②是假命题 C . ①和②都是假命题 D . ①是假命题，②是真命题

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1. (2019·长宁模拟) 某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数 的定义域为 ， ，① 若当 时，都有 ，则函数 是 上的奇函数；② 若当 时，都有 ，则函数 是 上的增函数.下列判断正确的是（ ）