1. (2019九上·潮南期末) 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．

1. （1） 求证：四边形AECD为平行四边形；
3. （2） 连接CO，求证：CO平分∠BCE．