如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．

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1. (2019九上·惠城期末) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．
1. （1）求证：EF＝ED；
3. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，CD＝1，求FE的长．

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