抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是．

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1. (2019九上·惠城期末) 抛物线y＝﹣x²+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·斗门期末) 抛物线y＝（x+1）²+3的顶点坐标是．

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2. (2022九上·大安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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3. (2023九上·温州期中) 拋物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .

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1. (2023九上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D ，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. (2022九上·龙口期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 图象与x轴有两个交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小

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3. (2021九上·牛道口镇月考) 用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x的变化而变化．当x是多少米时，场地的面积S最大？并指出自变量x的取值范围．

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1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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2. (2023九上·文登期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）是否存在点P ，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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3. (2023·宽城模拟) 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg．在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ kg，它们之间的函数关系满足如图所示的图像．
1. （1）每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少kg；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 $\text{[math]}$ （kg）最大？最大产量是多少？
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1. (2021·自贡) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是（）

A . 函数解析式为I＝ $\text{[math]}$ B . 蓄电池的电压是18V C . 当I≤10A时，R≥3.6Ω D . 当R＝6Ω时，I＝4A

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2. (2022·荆州) 如图是同一直角坐标系中函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象.观察图象可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2022·广安) 已知抛物线y=ax² +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b <0；③5a +b+2c=0；④若B（ $\text{[math]}$ ， y₁）、C（ $\text{[math]}$ ， y₂）、D（ $\text{[math]}$ ， y₃）是抛物线上的三点，则y₁<y₂<y₃.其中正确结论的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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