1. (2018·余姚模拟) 定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

1. （1） 如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；
3. （2） 在（1）的条件下，⊙O半径为5．

   ①若AD为直径，且sinA= ，求BC的长；

5. （3） 在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d²﹣b²=ab+cd．