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  • 1. 联欢会上,小红按照4个红气球,3个黄气球,2个绿气球的顺序把气球串起来,装饰会场,则第52个气球的颜色为{#blank#}1{#/blank#}.
举一反三换一批
  • 1. (2015•绥化)填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,按此规律得出a+b+c= {#blank#}1{#/blank#}.


  • 2. (2014•内江)如图,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1 , 连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1 , 依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn . △A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn , 则Sn为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割,其阴影图形面积为S1 , 继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2 , …,按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为Sn , 求S1+S2+S3+…+Sn={#blank#}1{#/blank#}.


  • 4. 如图,在一个三角点阵中,从上向下数有无数多行,其中各行点数依次为2,4,6,…,2n,…,请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930,则n=(   )

    A . 29 B . 30 C . 31 D . 32
  • 5. 观察下列各式:

    ……

    请利用你所发现的规律,

    计算 + + +…+ ,其结果为{#blank#}1{#/blank#}.

  • 6. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.
    1. (1)第5个“三角形数”是{#blank#}1{#/blank#},第n个“三角形数”是{#blank#}2{#/blank#},第5个“正方形数”是{#blank#}3{#/blank#},第n个“正方形数”是{#blank#}4{#/blank#}.
    2. (2)除“1”以外,请再写一个既是“三角形数”,又是“正方形数”的数{#blank#}1{#/blank#}.
    3. (3)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如:①4=1+3;②9=3+6;③16=6+10;④{#blank#}1{#/blank#};⑤{#blank#}2{#/blank#};…请写出上面第4个和第5个等式.
    4. (4)在(3)中,请探究n2={#blank#}1{#/blank#}+{#blank#}2{#/blank#}。