1. 如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．

1. （1） 求证：MN是半圆的切线；
3. （2） 求证：FD=FG．
5. （3） 若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．