如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）

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1. 如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九下·松山期中) 如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O ₁与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C在弧OA上，则tan∠BCO=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·淮北月考) 下图中几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·宁波月考) 下列能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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1. 如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 58° D . 50°

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2. (2022九下·平凉期中) 如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x， $\text{[math]}$ AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2023九下·姜堰月考) 八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2023九下·江油月考) 定义：我们把一组对边平行另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

【性质初探】如图1，已知，▱ABCD，∠B＝80°，点E是边AD上一点，连结CE，四边形ABCE恰为等腰梯形．求∠BCE的度数；

【性质再探】如图2，已知四边形ABCD是矩形，以BC为一边作等腰梯形BCEF，BF＝CE，连结BE、CF．求证：BE＝CF；

【拓展应用】如图3，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB＝2，∠ABC＝45°，过点O作AC的垂线交BC的延长线于点G，连结DG．若∠CDG＝90°，求BC的长．

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2. (2023九下·广水月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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3. (2022九下·铁岭月考) 风力发电是指把风的动能转为电能．风能是一种清洁无公害的可再生能源，利用风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此风力发电日益受到我们国家的重视．某校学生开展综合实践活动，测量风力发电扇叶轴心的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6m，在测点A处安置测倾器，测得扇叶轴心点M的仰角 $\text{[math]}$ ，再与点A相距3.5m的测点B处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ （点A，B与N在一条直线上）求扇叶轴心离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．（精确到1m；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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1. (2021七上·道里期末) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（-1，4），（-4，-1），（1，1），如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点A，B，C平移动后的对应点．
1. （1）请在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标和三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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2. (2021九上·阳信期中) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ，并求出这时点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ；
3. （3）在（2）中的旋转过程中，求线段OB扫过的图形的面积．
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3. (2022八下·河源期中) 如图，已知Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上，点B在DF上．
1. （1）如图，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30°，DE交BC于点M，DF交AB于点N．
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（ $\text{[math]}$ ），DE交BC于点M．DF交AB于点N，则 $\text{[math]}$ 的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？（请直接写出结论，不需要说明理由）
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1. (2022·大连) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，点A的对应点C的坐标是．

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2. (2022·河北) 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

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3. (2021·淮安) 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB.求证：四边形ABFE是菱形.

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