1. (2017九上·黄石期中) 如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 ．

1. （1） 若将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由；
3. （2） 在（1）旋转过程中，边D′E′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD′的值．
5. （3） 若点M为等边△ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度数．