的展开式的常数项是（）

1. $\text{[math]}$ 的展开式的常数项是（）

A . 1 B . 6 C . 15 D . 20

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担，从 10 人中选派 4 人承担这三项任务，不同的选法有 ( )

A . 1260 种 B . 2025 种 C . 2520 种 D . 5040 种

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二下·北海期末) 连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能.记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，有以下说法；①事件B与事件C互斥；② $\text{[math]}$ ；③事件A与事件B独立；④记C的对立事件为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高二下·云浮期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.6

答案解析收藏纠错 + 选题

1. 设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份，则先取到的一份为女生报名表的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二下·莲湖期末) 下列说法中错误的是（）

A . 回归直线 $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心 $\text{[math]}$ B . 两个变量线性相关性越强，则相关系数 $\text{[math]}$ 就越接近1 C . 在线性回归方程 $\text{[math]}$ 中，当变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时， $\text{[math]}$ 平均减少0.5个单位 D . 某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高二下·青岛期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022高二下·光明期中) 奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均气温 $\text{[math]}$ 进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回归方程为 $\text{[math]}$ .
气温 $\text{[math]}$
10
6
2
$\text{[math]}$
售出热饮的杯数y
24
34
48
表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二下·丽江期末) $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高二下·丹东期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表所示：

$\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·新乡三模) 为进一步完善公共出行方式，倡导“绿色出行”和“低碳生活”，某市建立了公共自行车服务系统，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时希望市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：①租用时间不超过1小时，免费；②租用时间超出1小时但不超过2小时，收费1元；③租用时间超出2小时，按每小时1元（不足1小时按1小时计算）收费，一天最高收费10元.甲､乙两人独立出行，每天都需要租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过3小时，已知甲､乙租用时间不超过一小时的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；租用时间超出1小时且不超过2小时的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；租用时间超出2小时的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求甲一天内租用公共自行车的费用比乙多的概率；
2. （2）设甲两天内租用公共自行车的总费用为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二上·武汉期中) 2022年10月10日，成都世乒赛男团决赛，中国队直落3盘战胜德国队，实现男团十连冠．比赛期间，某高校选派5名志愿者，其中包括2名翻译，1名引导和2名礼仪．若采用抽签的方式，从这5名志愿者中随机选取2人去完成某项工作．
1. （1）求选中1名翻译和1名引导的概率；
2. （2）求至少选中1名礼仪的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题

3. (2023高二下·杭州) 第19届亚运会将于2023年9月23 $\text{[math]}$ 日在杭州拉开帷幕，为了更好地迎接亚运会，杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设 $\text{[math]}$ 至2023年地铁运行的里程数达到516公里，排位全国第六.同时，一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾 $\text{[math]}$ 现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种，基本可以覆盖大众的出行需求．

（1）一个兴趣小组发现，来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异，为了验证这一猜想该小组进行了研究 $\text{[math]}$ 请完成下列 $\text{[math]}$ 列联表，并根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析城市规模是否与出行偏好地铁有关？（精确到0.001）
出行方式
国际大都市
中小型城市
合计
偏好地铁
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
偏好其他
          $\text{[math]}$
合计
          $\text{[math]}$

（2）国际友人 $\text{[math]}$ 来杭游玩，每日的行程分成 $\text{[math]}$ 段，为了更好的体验文化，相邻两段的出行方式不能相同，且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的 $\text{[math]}$ 已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始，记第 $\text{[math]}$ 段行程上 $\text{[math]}$ 坐地铁的概率为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试证明 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$