已知函数f(x)=|x2-2ax+b| ，给出下列命题：（1）f(x)必是偶函数；（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图象关于直线x=1对称；（3）若a2-b0，则f(x)在区间[a，)上是增函数；（4）f(x)有最大值|a2-

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1. 已知函数f(x)=|x²-2ax+b| $\text{[math]}$ ，给出下列命题：
（1）f(x)必是偶函数；
（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图象关于直线x=1对称；
（3）若a²-b $\text{[math]}$ 0，则f(x)在区间[a， $\text{[math]}$ )上是增函数；
（4）f(x)有最大值|a²-b|.
其中正确的命题序号是（）

A . （3） B . （2）（3） C . （3）（4） D . （1）（2）（3）

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