1. (2018八上·新乡期末) 如图

1. （1） 发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

   ①填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）

3. （2） 应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

   ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

   ②直接写出线段BE长的最大值．