河北衡水第二初级中学2018届数学中考模拟试卷（一）

更新时间：2018-06-08 浏览次数：634 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）

A . 7 B . 5 C . 4 D . 1

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2. (2018·夷陵模拟) 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．

A . 42.3×10⁴ B . 4.23×10² C . 4.23×10⁵ D . 4.23×10⁶

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4. (2016八上·罗田期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=﹣x﹣ $\text{[math]}$ 把平面直角坐标系分成四个部分，则点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在（）

A . 第一部分 B . 第二部分 C . 第三部分 D . 第四部分

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6. 若方程 $\text{[math]}$ =1有增根，则它的增根是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 1和﹣1

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7. 若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 32°

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9. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它们的位似中心的坐标是（）

A . （0，0） B . （﹣1，0） C . （﹣2，0） D . （﹣3，0）

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10. 若实数abc满足a²+b²+c²=9，代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值是（）

A . 27 B . 18 C . 15 D . 12

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11. 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米， $\text{[math]}$ =1.732）．

A . 585米 B . 1014米 C . 805米 D . 820米

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12. 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A . 4：2：1 B . 5：3：1 C . 25：12：5 D . 51：24：10

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13. 下列命题：
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b²-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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14. 如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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15. (2017·西固模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）=1035 B . x（x﹣1）=1035×2 C . x（x﹣1）=1035 D . 2x（x+1）=1035

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二、解答题

16. 如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）
①用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；
②用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

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17. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是方程x²﹣2x﹣2=0的根．

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18. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
1. （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=，BC=，AC=；
2. （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
  请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题．
  A：①求线段AD的长；
  ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  B：①求线段DE的长；
  ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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19. 在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次共调查了个家庭的收入，a=，b=；
2. （2）补全频数分布直方图，样本的中位数落在第个小组；
3. （3）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
4. （4）在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率．
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三、填空题

20. 比较大小： $\text{[math]}$ ﹣3cos45°（填“＞”“=”或“＜”）．

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21. 如图，矩形ABCD中，BC=" 2" ， DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为。（结果保留π）

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22. 如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为．

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试卷信息

小学

初中

高中

河北衡水第二初级中学2018届数学中考模拟试卷（一）

副标题：

*注意事项：

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