广州市越秀区知用中学2017-2018学年八年级下学期数学期...

更新时间：2018-05-21 浏览次数：974 类型：期中考试

一、选择题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≥1 B . $\text{[math]}$ ≤1 C . $\text{[math]}$ ＞1 D . $\text{[math]}$ ＜1

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则（）

A . ∠A=90° B . ∠B=90° C . ∠C=90° D . △ABC不是直角三角形

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4. 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017八下·路北期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4cm

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6. 在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A . AB=BC B . AC⊥BD C . AC=BD D . ∠ABD=∠CBD

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7. 顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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8. 下列说法正确的是（）

A . 真命题的逆命题是真命题 B . 原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C . 定理一定有逆定理 D . 命题一定有逆命题

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9. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. 如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. 一个矩形的长和宽分别是 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，则这个矩形的面积是 $\text{[math]}$ 。

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12. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，∠A=60°，如果AD=4，那么平行四边形的周长是。

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13. 若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ =。

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14. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是。

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15. 如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=8，则这个菱形的面积为。

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长。

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。

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19. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF；求证：四边形DEBF为菱形。

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21. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；
求证：四边形AECD是矩形。

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22. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形。
2. （2）求四边形ABCD的面积。
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23. 如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。
1. （1）求证：OP=OQ；
2. （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。
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24. 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O在原点。
1. （1）如图①，点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求C点的坐标及线段OC的长度；
2. （2）如图②，点F在BC上，AB交x轴于点E，EF，OC的延长线交于点G，EG=OG，求∠EOF的度数；
3. （3）如图③，将（1）中正方形OABC绕点O顺时针旋转，使OA落在y轴上，E为AB上任意一点，OE的垂直平分线交x轴于点G，交OE于点P，连接EG交BC于点F，求△BEF的周长。
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