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东北三省四市2018届高三文数高考第一次模拟考试试卷

更新时间:2018-06-22 浏览次数:1092 类型:高考模拟
一、<b >单选题</b>
  • 1. 设集合 ,则 (   )
    A . B . C . D .
  • 2. 若复数 为纯虚数,则实数 的值为(   )
    A . 1 B . 0 C . D . -1
  • 3. 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是 ,则8771用算筹可表示为(   )


    A . B . C . D .
  • 4. 如图所示的程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ,那么在 空白框中填入及最后输出的 值分别是(   )

    A . 和6 B . 和6 C . 和8 D . 和8
  • 5. 函数 的部分图象大致为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. 等差数列 的公差不为零,首项 的等比中项,则数列 的前9项之和是(   )
    A . 9 B . 10 C . 81 D . 90
  • 7. 某几何体的三视图如图所示(单位: ),其俯视图为等边三角形,则该几何体的体积(单位: )是(   )

    A . B . C . D .
  • 8. 已知首项与公比相等的等比数列 中,满足 ),则 的最小值为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知过曲线 上一点 作曲线的切线,若切线在 轴上的截距小于0时,则 的取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 已知边长为2的等边三角形 的中点,以 为折痕进行折叠,使折后的 ,则过 四点的球的表面积为(   )
    A . B . C . D .
  • 11. 将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象,则 的值可以为(   )
    A . B . C . D .
  • 12. 已知焦点在 轴上的双曲线 的左右两个焦点分别为 ,其右支上存在一点 满足 ,且 的面积为3,则该双曲线的离心率为(   )
    A . B . C . D .
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. 已知 的内角 的对边分别为 ,若 ,且
    1. (1) 求 的大小;
    2. (2) 求 面积的最大值.
  • 18. 树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占 .现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组 ,第2组 ,第3组 ,第4组 ,第5组 ,得到的频率分布直方图如图所示.

     

    1. (1) 求出 的值;
    2. (2) 求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
    3. (3) 现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求这2组恰好抽到2人的概率.
  • 19. 在如图所示的几何体中,四边形 是正方形, 平面 分别是线段 的中点,

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 求点 到平面 的距离.
  • 20. 在平面直角坐标系中,椭圆 的离心率为 ,点 在椭圆 上.
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 已知 为平面内的两个定点,过 点的直线 与椭圆 交于 两点,求四边形 面积的最大值.
  • 21. 已知函数 ).
    1. (1) 若 恒成立,求实数 的取值范围;
    2. (2) 已知 是函数 的两个零点,且 ,求证:
  • 22. 在直角坐标系 中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 ,曲线 ).
    1. (1) 求 交点的极坐标;
    2. (2) 设点 上, ,求动点 的极坐标方程.
  • 23. 已知函数
    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 对于 都有 恒成立,求实数 的取值范围.

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