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贵州省遵义市桐梓达兴中学2017-2018学年八年级下学期数...

更新时间:2018-05-31 浏览次数:230 类型:月考试卷
一、<b >选择题</b><b ></b>
二、<b >填空题</b><b ></b>
三、<b>解答题</b>
  • 20. 已知:a= , b= ,分别求下列代数式的值:
    1. (1) a2b-ab2
    2. (2) a2+ab+b2
  • 21. 如图所示,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点,求AD的长和△ABD的面积.

  • 22. 如图所示,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积.

  • 23. 化简: ÷ ,并解答:
    1. (1) 当x=1+ 时,求原代数式的值;
    2. (2) 原代数式的值能等于-1吗?为什么?
  • 24. 如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长.

  • 25. 已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.


    1. (1) 求点D的坐标(用含m的代数式表示);
    2. (2) 当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值.
  • 26. 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2 , 善于思考的小明进行了以下探索:

    设a+b = (m+n )2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b =m2+2n2+2mn

    ∴a=m2+2n2 , b=2mn.这样小明就找到了一种把a+b 的式子化为平方式的方法.

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

    1. (1) 当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2 , 用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=, b= .
    2. (2) 利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:+ = (+  )2;(答案不唯一)
    3. (3) 若a+4 =(m+n )且a、m、n均为正整数,求a的值.

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