广东省深圳市宝安区2016-2017学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2018-04-13 浏览次数：1175 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若x＞y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3＞y－3 B . x＋3＞y＋3 C . －3x＞－3y D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 4

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4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A . （a+3）（a﹣3）=a²﹣9 B . x²+x﹣5=x（x+1）﹣5 C . x²+1=x（x+ $\text{[math]}$ ） D . x²+4x+4=（x+2）²

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5. 函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·宁波模拟)
如图，直线l₁∥l₂ ，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A . 23° B . 46° C . 67° D . 78°

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7. (2017·于洪模拟) 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）

A . PC⊥OA，PD⊥OB B . OC=OD C . ∠OPC=∠OPD D . PC=PD

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8. (2017七下·滦县期末) 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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9. 明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）

A . 30x﹣45≥300 B . 30x+45≥300 C . 30x﹣45≤300 D . 30x+45≤300

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10. (2017八下·林甸期末) 下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A . 全等三角形的对应角相等 B . 直角三角形两锐角互余 C . 全等三角形的对应边相等 D . 两直线平行，同位角相等

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A . a≥﹣1 B . a＜﹣1 C . a≤1 D . a≤﹣1

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12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CD翻折，使点A落在AB上的点E处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CE的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点D，F，则线段B′F的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 多项式3x²﹣6x的公因式为；

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14. 如图，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC 的方向平移 2 个单位后，得到△A′B′C′，连接 A′C，则△A′B′C 的周长为．

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15. 已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为；

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16. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为．

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三、解答题

17. 计算题
1. （1）因式分解：﹣2a³+12a²﹣18a．
2. （2）因式分解：a²（x﹣y）+4（y﹣x）．
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18. 解不等式组
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出整数解．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在所示的数轴上表示出来．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中x=2017．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
1. （1） AB的长等于；（结果保留根号）
2. （2） ①把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，求点A₁的坐标。
  ②画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标
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21. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.
1. （1）求证：CF=EB．
2. （2）若AF=2，EB=1，求AB的长.
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22. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
1. （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
2. （2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？
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23. 如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点
C重合．
1. （1）求证：AD=BE；
2. （2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= $\text{[math]}$ ，BE=3，
  求AB 的长；
3. （3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．
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