广东省深圳市宝安区文汇中学2017-2018学年七年级下学期...

更新时间：2018-04-20 浏览次数：636 类型：月考试卷

一、选择题：

1. 已知被除式是x³+2x²﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）

A . x²+3x﹣1 B . x²+2x C . x²﹣1 D . x²﹣3x+1

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2. 新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）

A . 2×10^﹣⁵ B . 5×10^﹣⁶ C . 5×10^﹣⁵ D . 2×10^﹣⁶

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3. 若5^x=125^y ， 3^y=9^z ，则x：y：z等于（）

A . 1：2：3 B . 3：2：1 C . 1：3：6 D . 6：2：1

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4. 计算x¹²÷x³正确的是（）

A . x⁴ B . 9 C . x⁹ D . x³⁶

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5. (2018七下·紫金月考) 已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）

A . 4cm² B . （2R+4）cm² C . （4R+4）cm² D . 以上都不对

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6. (2017七下·金牛期中) 计算（a﹣2）²的结果是（）

A . a²﹣4 B . a²﹣2a+4 C . a²﹣4a+4 D . a²+4

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7. 四条直线相交于一点，总共有对顶角（）

A . 8对 B . 10对 C . 4对 D . 12对

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8. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）

A . 0°＜α＜90° B . 0°＜α≤90° C . 0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D . 0°＜α＜180°

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9. (2016七下·砚山期中) 下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 计算（﹣ab²）³的结果是（）

A . ﹣a³b⁵ B . ﹣a³b⁶ C . ﹣ab⁶ D . ﹣3ab²

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11. 如果（x²+ax+8）（x²﹣3x+b）展开式中不含x³项，则a的值为（）

A . a=3 B . a=﹣3 C . a=0 D . a=1

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12. 下列关于幂的运算正确的是（）

A . （﹣a）²=﹣a² B . a⁰=1（a≠0） C . a^﹣¹=a（a≠0） D . （a³）²=a⁹

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二、填空题

13. 计算：x²y•（﹣3xy³）²=．

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14. 已知（2008﹣a）²+（2007﹣a）²=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=．

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15. 记x=（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）…（1+2ⁿ），且x+1=2¹²⁸ ，则n=．

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16. 若实数a满足a³+a²﹣3a+2= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则a+ $\text{[math]}$ =

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） [（2x﹣y）²﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．
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18. 计算：（x﹣2）²﹣（x+3）（x﹣3）

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19. 先化简，再求值：（a+1）²﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= $\text{[math]}$ ﹣1．

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20. 认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）¹=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b² ，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³ ， …
下面我们依次对（a+b）ⁿ展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
1. （1）多项式（a+b）ⁿ的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
2. （2）请你预测一下多项式（a+b）ⁿ展开式的各项系数之和．
3. （3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）ⁿ（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
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21. 李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
1. （1）用式子表示这所住宅的总面积；
2. （2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
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22. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
1. （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
2. （2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
3. （3）、观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
  代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn
4. （4）若m﹣n=4，mn=5，求m²+n²﹣（m+n）²的值．
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