一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
命题“
,
”的否定是( )
-
2.
双曲线
的焦点坐标为( )
-
3.
某单位有员工147人,其中女员工有63人.为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为21的样本,则男员工应选取的人数是( )
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
-
4.
已知空间向量
,
,则“
”是“
”的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
-
-
A . 必与圆 相切, 不可能与圆 相交
B . 必与圆 相交, 不可能与圆 相切
C . 必与圆 相切, 不可能与圆 相切
D . 必与圆 相交, 不可能与圆 相离
-
8.
执行如图所示的程序框图,若输出的
,则输入的
( )
A . -4
B . -7
C . -22
D . -32
-
9.
已知直线
交椭圆
于
两点,且线段
的中点为
,则
的斜率为( )
-
10.
如图,在菱形
中,
,
,以4个顶点为圆心的扇形的半径为1,若在该菱形中任意选取一点,该点落在阴影部分的概率为
,则圆周率
的近似值为( )
-
-
12.
若
为双曲线
右支上不在
轴上的任意一点,
,
分别为左、右焦点,
的内切圆与
轴的切点为
,则该双曲线离心率的最大值为( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
若
是集合
中任意选取的一个元素,则椭圆
的焦距为整数的概率为
.
-
14.
某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据,绘制了下面的折线图.根据图表对比,可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差
(填甲或乙)更大.
-
15.
若抛物线
上一点
到焦点
的距离为5,以
为圆心且过点
的圆与
轴交于
两点,则
.
-
16.
已知四棱锥
的底面是菱形,
,
平面
,且
,点
是棱
的中点,
在棱
上,若
,则直线
与平面
所成角的正弦值为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取
名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
-
(1)
求出表中
及图中
的值;
-
(2)
若该校高一学生有800人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.
-
18.
已知直线
经过抛物线
的焦点
,且与
交于
两点.
-
(1)
设
为
上一动点,
到直线
的距离为
,点
,求
的最小值;
-
(2)
求
.
-
19.
已知圆
的圆心在直线
上,且圆
经过点
与点
.
-
(1)
求圆
的方程;
-
(2)
过点
作圆
的切线,求切线所在的直线的方程.
-
20.
某小型企业甲产品生产的投入成本
(单位:万元)与产品销售收入
(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次产品的相关数据.
(投入成本) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
(销售收入) | 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
相关公式: ,
-
(1)
求
关于
的线性回归方程;
-
(2)
根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大(
)?
-
21.
如图,在正方体
中,
分别是棱
的中点,
为棱
上一点,且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
-
(1)
证明:
为
的中点;
-
(2)
求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
-
-
(1)
求椭圆
的方程;
-
(2)
设直线
过定点
,且斜率为
,若椭圆
上存在
两点关于直线
对称,
为坐标原点,求
的取值范围及
面积的最大值.