一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
已知集合
,则
( )
-
-
3.
“
”是“
” 的( )
A . 充要条件
B . 充分而不必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
-
4.
函数
的最小正周期和最大值分别是( )
-
5.
(2018·广东模拟)
已知
是抛物线
上一点,
是抛物线
的焦点,若
,
是抛物线
的准线与
轴的交点,则
( )
A . 45°
B . 30°
C . 15°
D . 60°
-
-
7.
函数
的图象大致为( )
-
8.
若函数
,
则下列选项的命题为真命题的是( )
-
9.
一块硬质木料的三视图如图所示,正视图是边长为
的正方形,俯视图是
的矩形,将该木料切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径最接近( )
A . 1 cm
B . 2 cm
C . 3 cm
D . 4 cm
-
10.
在区间
上任取两个数
且
,则使
的概率是( )
-
11.
(2018·广东模拟)
已知双曲线
,过其左焦点
作
轴的垂线,交双曲线于
两点,若双曲线的右顶点在以
为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是()
-
12.
某地为了调查去年上半年
和
两种农产品物价每月变化情况,选取数个交易市场统计数据进行分析,用
和
分别表示
和
两的当月单价均值(元
),下边流程图是对上述数据处理的一种算法(其中
),则输出的值分别是( )
| 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 |
| 2.0 | 2.1 | 2.2 | 2.0 | 1.9 | 1.8 |
| 3.3 | 3.1 | 3.1 | 3.0 | 2.8 | 2.8 |
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
-
-
16.
已知
,函数
若
,则实数
的取值范围为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
(1)
求数列
的通项公式;
-
-
18.
如图,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
, 平面
底面
,且
是边长为
的等边三角形,
,
是
中点.
-
(1)
求证:平面
平面
;
-
-
19.
(2018·广东模拟)
据某市地产数据研究院的数据显示,2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示,为抑制房价过快上涨,政府从8月份采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制.
参考数据: ,(说明:以上数据 为3月至7月的数据)
回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ,
-
(1)
地产数据研究院研究发现,3月至7月的各月均价
(万元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,试建立
关于
的回归方程(系数精确到 0.01),政府若不调控,依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价;
-
(2)
地产数据研究院在2016年的12个月份中,随机抽取三个月份的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.
-
20.
(2018·广东模拟)
已知椭圆
的左焦点
与抛物线
的焦点重合,椭圆
的离心率为
,过点
作斜率不为0的直线
,交椭圆
于
两点,点
,且
为定值.
-
(1)
求椭圆
的方程;
-
(2)
求
面积的最大值.
-
-
(1)
求
的最大值;
-
-
-
(1)
写出直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程;
-
(2)
设点
,直线
与圆
相交于
两点,求
的值.
-
-
(1)
解不等式
;
-
(2)
若关于
的方程
的解集为空集,求实数
的取值范围.