一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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14.
(2018·榆林模拟)
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了”.丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是
.
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16.
(2018·榆林模拟)
在平面直角坐标系
中,已知点
是函数
的图象上的动点,该图象
在处的切线
交
轴于
点,过点
作
的垂线交
轴于点
,设线段
的中点的纵坐标为
,则
的最大值是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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-
(1)
求角
的大小;
-
-
-
(1)
证明:数列
是等差数列;
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(2)
若
,求
.
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19.
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
平面
,且
是
的中点.
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(1)
求证:
平面
;
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(2)
求多面体
的体积
.
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20.
已知过原点
的动直线
与圆
:
交于
两点.
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(1)
若
,求直线
的方程;
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(2)
轴上是否存在定点
,使得当
变动时,总有直线
的斜率之和为0?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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21.
已知函数
,其中
为自然对数底数.
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(1)
求函数
的单调区间;
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(2)
已知
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.
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22.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点
的极坐标为
,直线
的极坐标方程为
,且
过点
,曲线
的参考方程为
(
为参数).
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(1)
求曲线
上的点到直线
的距离的最大值与最小值;
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(2)
过点
与直线
平行的直线
与曲
线交于
两点,求
的值.
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