一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
-
3.
设S
n是等差数列{
an}的前n项和,已知
a2=3,
a6=11,则S
7等于( )
A . 13
B . 35
C . 49
D . 63
-
4.
按下面的流程图进行计算.若输出的
,则输出的正实数
值的个数最多为( )
-
5.
设
分别是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,线段
的中点在
轴上,若
,则椭圆的离心率为( )
-
-
-
8.
曲线
上一动点
处的切线斜率的最小值为( )
-
9.
已知直三棱柱
的
个顶点都在球
的球面上,若
,则球
的直径为( )
-
10.
设
满足约束条件
,若目标函数
的取值范围
恰好是函数
的一个单调递增区间,则
的值为( )
-
11.
已知
是双曲线
的左右两个焦点,过点
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点
,若点
在以线段
为直径的圆外,则该双曲线离心率的取值范围是( )
-
12.
对于函数
和
,设
,
,若存在
,使得
,则称
和
互为“零点相邻函数”,若函数
与
互为“零点相邻函数”,则实数
的取值范围是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
14.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了”.丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是.
-
-
16.
在平面直角坐标系
中,已知点
是函数
的图象上的动点,该图象
在处的切线
交
轴于
点,过点
作
的垂线交
轴于点
,设线段
的中点的纵坐标为
,则
的最大值是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
(1)
求角
的大小;
-
-
18.
数列
满足
.
-
(1)
证明:数列
是等差数列;
-
(2)
若
,求
.
-
19.
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
平面
,且
是
的中点.
-
(1)
求证:
平面
;
-
(2)
求二面角
的余弦值的大小.
-
20.
已知抛物线
的准线与
轴交于点
,过点
做圆
的两条切线,切点为
.
-
(1)
求抛物线
的方程;
-
(2)
若直线
是讲过定点
的一条直线,且与抛物线
交于
两点,过定点
作
的垂线与抛物线交于
两点,求四边形
面积的最小值.
-
21.
已知函数
,记
.
-
(1)
求证:
在区间
内有且仅有一个实数;
-
(2)
用
表示
中的最小值,设函数
,若方程
在区间
内有两个不相等的实根
,记
在
内的实根为
.求证:
.
-
-
(1)
求曲线
上的点到直线
的距离的最大值与最小值;
-
(2)
过点
与直线
平行的直线
与曲
线交于
两点,求
的值.
-
23.
选修4-5:不等式选讲
设 ,且 .求证:
-
(1)
;
-
(2)
与
不可能同时成立.