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北京市顺义区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2018-03-12 浏览次数:481 类型:期末考试
一、<b >单选题</b>
  • 1. 实数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示,这四个数中,绝对值最小的是(   )

    A . a B . b C . c D . d
  • 2. 如图,在△ABC中,∠A=90°.若AB=12,AC=5,则cosC的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 3. 下图是百度地图中截取的一部分,图中比例尺为1:60000,则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为(   )(注:比例尺等于图上距离与实际距离的比)   


    A . 1.5公里 B . 1.8公里 C . 15公里 D . 18公里
  • 4. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为( )

    A . B . C . D .
  • 5. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是 ,则这个二次函数的表达式为(   )


    A . B . C . D .
  • 6. 如图,已知⊙O的半径为6,弦AB的长为8,则圆心O到AB的距离为(    )

    A . B . C . D .
  • 7. 已知△ABC,D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,AD=2,DB=3,△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是(    )


    A . 6 B . 9 C . 21 D . 25
  • 8. 如图1,点P从△ABC 的顶点A出发,沿A-B-C匀速运动,到点C停止运动.点P 运动时,线段AP的长度 与运动时间 的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC 的面积是(   )


    A . 10 B . 12 C . 20 D . 24
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 19. 如图,E是▱ABCD的边BC延长线上一点,AE交CD于点F,FG∥AD交AB于点G.


    1. (1) 填空:图中与△CEF相似的三角形有;(写出图中与△CEF相似的所有三角形)
    2. (2) 从(1)中选出一个三角形,并证明它与△CEF相似.
  • 20. 制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.下图是一段管道,其中直管道部分AB的长为3 000mm,弯形管道部分BC,CD弧的半径都是1 000mm,∠O=∠O’=90°,计算图中中心虚线的长度.


  • 21. 已知二次函数y=x2-4x+3.

    1. (1) 在网格中,画出该函数的图象.
    2. (2) (1)中图象与 轴的交点记为A,B,若该图象上存在一点C,且△ABC的面积为3,求点C的坐标.
  • 22. 已知:如图,在△ABC的中,AD是角平分线,E是AD上一点,且AB :AC = AE :AD.求证:BE=BD.

  • 23. 如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米)

    (参考数据:sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, ≈1.41, ≈1.73)

  • 24. 已知:如图, AB为⊙O的直径,CE⊥AB于E,BF∥OC,连接BC,CF.

    求证:∠OCF=∠ECB.


  • 25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与双曲线 (k≠0)相交于A,B 两点,且点A的横坐标是3.


    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 过点P(0,n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线 交于点M,与双曲线 (k≠0)交于点N,若点M在N右边,求n的取值范围.
  • 26. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点E,交AC的延长线于点F.


    1. (1) 求证:DE⊥AB;
    2. (2) 若tan∠BDE= , CF=3,求DF的长.
  • 27. 综合实践课上,某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上(所有横线都平行,且相邻两条平行线的距离为1),使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上,发现这样能求出三角形的边长.
    1. (1) 如图1,已知等腰直角三角形纸片△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长,则AB=


    2. (2) 如图2,已知直角三角形纸片△DEF,∠DEF=90°,EF=2DE,求出DF的长;

    3. (3) 在(2)的条件下,若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G,直接写出EG的长.
  • 28. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线 经过点A(-3,4).


    1. (1) 求b的值;
    2. (2) 过点A作 轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点P,作点A关于直线OP的对称点C;

      ①当点C恰巧落在 轴时,求直线OP的表达式;

      ②连结BC,求BC的最小值.

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