一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >选择题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
下列各组对象不能组成集合的是( )
A . 里约热内卢奥运会的比赛项目
B . 中国文学四大名著
C . 我国的直辖市
D . 抗日战争中著名的民族英雄
-
2.
集合
的另一种表示是( )
A . {0,1,2,3}
B . {1,2,3}
C . {0,1,2,3,4}
D . {1,2,3,4}
-
3.
下列各组中的两个集合
和
表示同一集合的是( )
-
4.
下列所给关系中,正确的个数是( )
① ;② 0∈N;③−2 016 Z.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
-
A . 2
B . 1
C . 1或2
D . 0,1,2均可
-
6.
方程组
的解集不可表示为( )
A .
B .
C . {1,2}
D . {(1,2)}
-
7.
下列说法:
①整数集可以表示为{x|x为全体整数}或{ };
②方程组 , 的解集为 {x=3,y=1};
③集合{x∈N|x2=1}用列举法可表示为{−1,1};
④集合 是无限集.
其中正确的是 ( )
A . ①和③
B . ②和④
C . ④
D . ①③④
-
8.
已知集合M={x|x=k+
,k∈Z},N={x|x=
+1,k∈Z},若x
0∈M,则x
0与N的关系是( )
A . x0∈N
B . x0∉N
C . x0∈N或x0∉N
D . 不能确定
-
9.
下列对象能构成集合的是( )
A . 高一年级全体较胖的学生
B . sin 30°,sin 45°,cos 60°,1
C . 全体很大的自然数
D . 平面内到 三个顶点距离相等的所有点
-
10.
设集合
,则( )
-
11.
集合
用列举法表示是( )
A . {1,2,3,4}
B . {1,2,3,4,5}
C . {0,1,2,3,4,5}
D . {0,1,2,3,4}
-
12.
下列各组两个集合A和B表示同一集合的是( )
-
13.
已知集合
,
,则
中所含元素的个数为( )
A . 3
B . 6
C . 8
D . 10
-
14.
若集合A={x|mx2+2x+m=0,m∈R}中有且只有一个元素,则m的取值集合是( )
A . {1}
B . { }
C . {0,1}
D . { ,0,1}
-
15.
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1)记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A . |S|=1且|T|=0
B . |S|=1且|T|=1
C . |S|=2且|T|=2
D . |S|=2且|T|=3
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
16.
集合A中含有三个元素0,
,
,且
,则实数
的值为
.
-
17.
含有三个实数的集合既可表示成
,又可表示成
,则
=
.
-
18.
已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为 .
-
19.
用符号“∈”或“∉”填空:
-
(1)
若集合P由小于
的实数构成,则2
P;
-
(2)
若集合Q由可表示为n
2+1(
)的实数构成,则5
Q.
-
20.
若集合{a , 0 , 1 } = { c ,
, − 1 },则
,
.
-
21.
已知集合A可表示为{a,a
2,
},求实数a应满足的条件.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
22.
用列举法表示下列给定的集合:
-
(1)
大于
且小于5的整数组成的集合A;
-
-
-
23.
设集合B={x∈
|
∈N}.
-
-
-
24.
已知集合
,其中
.
-
(1)
若
A,用列举法表示A;
-
(2)
若A中有且仅有一个元素,求a的值组成的集合B.
-
25.
用列举法表示下列集合:
-
(1)
方程组
的解集;
-
(2)
不大于
的非负奇数集;
-
(3)
.
-
26.
设
为实数集,且满足条件:若
,则
.
求证:
-
(1)
若
,则
中必还有另外两个元素;
-
(2)
集合
不可能是单元素集.