一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
数据-1,0,1,1,2,2,3,2,3的众数是( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
-
2.
一元二次方程x2=1的解是( )
A . x=1
B . x=-1
C . x1=1,x2=-1
D . x=0
-
3.
一只不透明的袋子中装有1个黑球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1 个球,摸到黑球的概率为 ( )
-
4.
已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )
A . 20 cm2
B . 20π cm2
C . 15 cm2
D . 15π cm2
-
5.
二次函数y=ax
2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则方程ax
2+bx+c=0的一个解的范围是( )
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 |
y | -0.03 | -0.01 | 0.02 |
A . -0.03<x<-0.01
B . -0.01<x<0.02
C . 6.18<x<6.19
D . 6.17<x<6.18
-
6.
如图,点A,B,C是⊙O上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是( )
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 100°
-
7.
二次函数
的图象经过点(-1,1),则代数式
的值为( )
A . -3
B . -1
C . 2
D . 5
-
8.
如图,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置,…,以此类推,这样连续旋转2016次后,顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A . 2015π
B . 3019.5π
C . 3018π
D . 3024π
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
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10.
若一个二次函数的二次项系数为-1,且图象的顶点坐标为(0,-3).则这个二次函数的表达式为.
-
11.
(2016·兴化模拟)
如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为
.
-
12.
若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则m=
.
-
13.
将二次函数y=
x
2的图象向左移1个单位,再向下移2个单位后所得图象的函数表达式为
.
-
14.
某楼盘2014年底房价为每平方米8100元,经过两年连续降价后,2016年底房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x,根据题意可列方程为.(不必化简)
-
15.
如图,已知AB是⊙O的-条直径,延长AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙O相切于点D,若CD=
,则OB=
.
-
16.
若二次函数
的图象经过原点,则
.
-
17.
一个圆锥的底面半径为2cm,母线长为10cm,则它的侧面展开图的圆心角是°.
-
18.
一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C
1 , 它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,它交x轴于A
2;将C
2绕A
2旋转180°得到C
3 , 交x轴于A
3;…如此进行下去,直至得到C
7 , 若点P(13,m)在第7段抛物线C
7上,则m=
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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20.
射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成绩 | 中位数 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(注:方差公式 .)
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(3)
若乙六次测试成绩的方差为
,你认为推荐谁参加比赛更合适,请说明理由.
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21.
小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为1-4的四个球(除编号不同外其它都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字.若两次数字之和大于5,则小颖胜,否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
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22.
如图,在平面直角坐标系中,过格点
、
、
作一圆弧.
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(1)
直接写出该圆弧所在圆的圆心
的坐标;
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(2)
求弧
的长(结果保留
).
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23.
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0.
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24.
已知二次函数
的图象与
轴交于A、B两点(A在B的左侧),与
轴交于点C,顶点为D.
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(1)
求点A、B的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
-
(2)
设一次函数
的图象经过B、D两点,请直接写出满足
的
的取值范围.
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25.
由于雾霾天气对人们健康的影响,市场上的空气净化器成了热销产品.某公司经销一种空气净化器,每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现,每月的销售量y(台)与销售单价x(元)的关系为y=-2x+1000.
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(1)
该公司每月的利润为w元,写出利润w与销售单价x的函数关系式;
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(2)
若要使每月的利润为40000元,销售单价应定为多少元?
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(3)
公司要求销售单价不低于250元,也不高于400元,求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少?
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26.
实践操作:如图,在
中,∠ABC=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):
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(2)
以O为圆心,OB为半径作圆.
综合运用:在你所作的图中,
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(1)
问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为
,周长为
,求当x=
时,周长的最小值为
.
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(2)
问题2:已知函数y
1=x+1(x>-1)与函数y
2=x
2+2x+17(x>-1),当x=
时,
的最小值为
.
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(3)
问题3:某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资6400元;二是学生生活费每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
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28.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D,E为BC的中点,已知A(0,4)、C(5,0),二次函数
的图象抛物线经过A、C两点.
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(2)
F,G分别为x轴、y轴上的动点,首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG,求四边形DEFG周长的最小值;
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(3)
抛物线上是否存在点P,使△ODP的面积为8?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.