山东省临沭县青云镇中心中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

更新日期:2018-02-09 类型:期末考试 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. 方程 的根是(   )
    A、2 B、0 C、2或0 D、无解
  • 2. 若反比例函数的图象过点(2,1),则这个函数的图象一定过点(   )
    A、(-2,-1) B、(1,-2) C、(-2,1) D、(2,-1)
  • 3. 如图,点A为 边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示sin 的值,错误的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,AD∥BE∥CF,直线a,b与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=2,AC=6,DE=1.5,则DF的长为(   )
    A、7.5 B、6 C、4.5 D、3
  • 5. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是(  )
    A、88° B、92° C、106° D、136°
  • 6. 在Rt△ABC中,∠C=90°, ,若AC=6cm,则BC的长度为(   )
    A、8cm B、7cm C、6cm D、5cm
  • 7. 已知二次函数 有最大值1,则该函数图象的顶点坐标为(   )
    A、(-3,-1) B、(-3,1) C、(3,1) D、(3,-1)
  • 8. 从n个苹果和4个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是 ,则n的值是(   )
    A、8 B、6 C、4 D、2
  • 9. 已知反比例函数 ,则下列结论不正确的是(   )
    A、图象必经过点(-1,5) B、图象的两个分支分布在第二、四象限 C、y随x的增大而增大 D、若x>1,则-5<y<0
  • 10. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则cos∠CBE的值是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11. 如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是(   )
    A、40cm B、50cm C、60cm D、80cm
  • 12. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA= ,AE=6,则tan∠BDE的值是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 13. 如图,△ABC中,AD是中线,BC=4,∠B=∠DAC,则线段AC的长为(   )
    A、 B、2 C、3 D、
  • 14. 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、B(1,0),直线x= 与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC,BC,AD,BD,某同学根据图象写出下列结论:①a-b=0;②当x< 时,y随x增大而增大;③四边形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0.你认为其中正确的是(   )
    A、②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②③④

二、填空题

  • 15. 若n(其中n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为
  • 16. 如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2= (x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,且OA=AD,则以下结论:
    ①当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;
    ②k=4;
    ③当0<x<2时,y1<y2
    ④如图,当x=4时,EF=4.
    其中正确结论的个数是(   )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 17. 若两个相似三角形的面积比为1∶4,则这两个相似三角形的周长比是
  • 18. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,与BC边的交点为D,且DC= BC,DE∥AC,与AB边的交点为E,若DE=4,则BE的长为
  • 19. 如图,大圆半径为6,小圆半径为3,在如图所示的圆形区域中,随机撒一把豆子,多次重复这个实验,若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W,请估计事件W的概率P(W)的值

三、解答题

  • 20. 计算: .
  • 21. 解方程:    
    (1)、x2-1=2(x+1);
    (2)、2x2-4x-5=0.
  • 22. 如图,一楼房AB后有一假山,山坡斜面CD与水平面夹角为30°,坡面上点E处有一亭子,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.求楼房AB的高(结果保留根号).
  • 23. 如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
    (1)、求证:DC=DE;
    (2)、若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的长.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,﹣4),连接AO,AO=5,sin∠AOC=
    (1)、求反比例函数的解析式;
    (2)、连接OB,求△AOB的面积.
  • 25. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点,点C是抛物线与y轴的交点.
    (1)、求抛物线的解析式和顶点坐标;
    (2)、当0<x<3时,求y的取值范围;
    (3)、在抛物线的对称轴上是否存在点M,使△BCM是等腰三角形,若存在请直接写出点M坐标,若不存在请说明理由.
  • 26. 如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
    (1)、操作发现
    如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
    ①线段DE与AC的位置关系是
    ②设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2 , 则S1与S2的数量关系是.
    (2)、猜想论证
    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
    (3)、拓展探究
    已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使 ,请直接写出相应的BF的长.