江苏省扬州市江都区郭村第一中学2017届九年级上册数学期末考试试卷

更新日期:2018-02-09 类型:期末考试 手机版:Wap

一、单选题

  • 1. 扬州 月某日的最高气温是 ,最低气温是 ,这天气温的极差是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若 是方程 的一个解,则 的值为(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 一个不透明的盒子中装有 个白球, 个红球和 个黄球,这些球除颜色外都相同,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 如图,⊙ 的外接圆, ,则 的度数是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图, 中, .将 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 在正方形网格中, 如图放置,则 等于(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,直线 与以线段 为直径的圆相切于点 ,点 是直线 上一个动点.当 的度数最大时,线段 的长度为(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 二次函数 ,当 时对应的函数图像位于 轴的下方,当 时对应的函数图像位于 轴的上方,则 的值为(     )
    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 若一元二次方程 的两根分别是 ,则
  • 10. 将抛物线 向右平移 个单位,再向上平移 个单位,所得抛物线的表达式为
  • 11. 在Rt 中, ,则 的值为
  • 12. 用半径为 的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为
  • 13. 如图,AB,CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为
  • 14. 如果关于 的一元二次方程 没有实数根,那么 的取值范围是
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 ,以原点 为位似中心,相似比为 ,把 缩小,则点 的对应点 的坐标是
  • 16. 如图,一段抛物线: 记为 ,它与 轴交于两点 ;将  绕 旋转 得到 ,交 轴于 ;将 旋转 得到 ,交 轴于 ;…如此进行下去,直至得到 ,若点 在第 段抛物线 上,则
  • 17. 如图,矩形 中, 轴上, 轴上,且 ,把 沿着 对折得到 轴于点 ,则 点的坐标为
  • 18. 二次函数 的部分图像如图所示,图像过点 ,对称轴为直线 ,下列结论:(1) ;(2) ;(3)若点 、点 、点 在该函数图像上,则 ;(4)若方程 的两根为 ,且 ,则 .其中正确结论的序号是.

三、解答题

  • 19.    解下列方程
    (1)、
    (2)、 .
  • 20. 已知:如图,在 中, 上一点,  的周长是 cm.
    (1)、求 的周长;
    (2)、求 的面积比.
  • 21. 某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下(单位:分):
    A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
    B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
    通过整理,得到数据分析表如下:
    班级最高分平均分中位数众数方差
    A班100a9393c
    B班9995b938.4
    (1)、求表中abc的值;
    (2)、依据数据分析表,有人说:“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由;
  • 22. 某种电子产品共 件,其中有正品和次品.已知从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为
    (1)、该批产品有正品件;
    (2)、如果从中任意取出 件,利用列表或树状图求取出 件都是正品的概率.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标分别为 ,先将 沿一确定方向平移得到 ,点 的对应点 的坐标是 ,再将 绕原点 顺时针旋转 得到 ,点 的对应点为点
    (1)、画出
    (2)、求出在这两次变换过程中,点 经过点 到达 的路径总长;
    (3)、求线段 旋转到 所扫过的图形的面积.
  • 24. 某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件?
  • 25. 如图, 是⊙ 的直径, 为⊙ 的弦,过点 ,交 的延长线于点 .点 上,且
    (1)、求证:直线 是⊙ 的切线;
    (2)、若 ,求 的长.
  • 26. 若二次函数 的图像记为 ,其顶点为 ,二次函数 的图像记为 ,其顶点为 ,且满足点 上,点 上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
    (1)、写出二次函数 的一个“伴侣二次函数”;
    (2)、设二次函数 轴的交点为 ,求以点 为顶点的二次函数 的“伴侣二次函数”;
    (3)、若二次函数 与其“伴侣二次函数”的顶点不重合,试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.
  • 27. 如图,⊙ 的圆心 在反比例函数 的图像上,且与 轴、 轴相切于点 ,一次函数 的图像经过点 ,且与 轴交于点 ,与⊙ 的另一个交点为点 .
    (1)、求 的值及点 的坐标;
    (2)、求 长及 的大小;
    (3)、若将⊙ 沿 轴上下平移,使其与 轴及直线 均相切,求平移的方向及平移的距离.
  • 28. 如图,二次函数 的图像与 轴交于点 ,与 轴交于点 .
    (1)、求二次函数的表达式;
    (2)、设上述抛物线的对称轴 轴交于点 ,过点 为线段
    上一点, 轴负半轴上一点,以 为顶点的三角形与 相似;
    满足条件的 点有且只有一个时,求 的取值范围;
    ②若满足条件的 点有且只有两个,直接写出 的值.