2024年高考物理二轮专题复习：动量守恒定律

更新时间：2024-02-26 浏览次数：20 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024高二上·武汉期末) 两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示。在t＝4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示。从图中的信息可知（　　）

A . 木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反 B . 木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C . 木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大 D . 木块B的质量是木块C质量的 $\text{[math]}$

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2. (2024高二上·武汉期末) 如图所示，光滑水平面上放有一光滑斜面体，斜面体的质量为M、倾角为α、斜面长为L。将一质量为m的小滑块从斜面的顶端由静止释放。已知M＝2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A . 滑块下滑过程中斜面体的支持力对滑块不做功 B . 滑块滑到斜面底端时速度大小为 C . 滑块下滑过程中斜面体向左运动的位移为 D . 滑块下滑过程中滑块和斜面体组成的系统机械能和动量均守恒

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3. (2021高二上·湖北期中) 一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为 $\text{[math]}$ ，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为 $\text{[math]}$ 的后部分箭体以速率 $\text{[math]}$ 沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为 $\text{[math]}$ 前部分箭体速率 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·沈阳模拟) 如图所示，放在光滑水平桌面上的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 木块之间夹着一被压缩的弹簧。现释放弹簧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。 $\text{[math]}$ 的落地点到桌左边的水平距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的落地点到桌右边的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 离开弹簧时的速度大小之比为1∶2 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 离开弹簧时的速度大小之比为2∶1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量之比为1∶2 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量之比为1∶1

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5. (2023高二上·阜阳期中) 如图所示，轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b，小球a置于光滑的水平地面上，从图示位置，静止释放b球，下列说法正确的是（）

A . b球落地的瞬间，a球的速度不为0 B . 在b球落地前的整个过程中，b球的机械能守恒 C . 在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量不为0 D . 在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的总功不为0

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6. (2023高二下·龙岗期中) 一光滑水平地面上静止放着质量为M、半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道，质量也为M小球从轨道最左端的 $\text{[math]}$ 点由静止滑下 $\text{[math]}$ 为水平直径 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）

A . 小球不可能滑到圆弧轨道右端最高端 $\text{[math]}$ B . 小球向右运动中轨道先向左加速运动，后向右加速运动 C . 轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为 $\text{[math]}$ D . B.小球通过最低点时速度 $\text{[math]}$

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二、多项选择题

7. (2023高三上·北京市期中) 如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大。弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。现用一竖直向下的压力将木块A缓慢压缩到某一位置，木块A在此位置所受的压力为F（F＞mg），弹簧的弹性势能为E，撤去力F后，下列正确的是（）

A . 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、B的冲量相同 B . 当A速度最大时，弹簧仍处于压缩状态 C . 当B开始运动时，A的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 全程中，A上升的最大高度为 $\text{[math]}$

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8. (2023高二上·阜阳期中) 如图所示，甲乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，甲与车的总质量M=50kg，车与水平地面间的摩擦不计.另有一质量m=2kg的球，乙站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对于地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一只球以相同速率v水平抛回给甲，甲接到球后，再以速率v将此球水平抛给乙，这样反复进行，乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍，则（）

A . 甲每一次抛出球后，速度均增加0.04v B . 甲第三次抛出球后，车的速度为0.52v，方向水平向左 C . 从第一次算起，甲抛出4个球后，再也不能接到乙抛回来的球 D . 从第一次算起，甲抛出5个球后，再也不能接到乙抛回来的球

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9. (2022高二上·江西期末) 如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左边有一固定挡板。 $\text{[math]}$ 由图示位置静止释放，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距最近时 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ，则在以后的运动过程中（）

A . $\text{[math]}$ 的最小速度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小速度是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大速度是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大速度是 $\text{[math]}$

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10. (2023高一下·辽中期末) 在光滑的水平桌面上有质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有 $\text{[math]}$ 弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不拴接），原来处于静止状态．现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=1.125m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示，g取 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A . 球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为 $\text{[math]}$ B . 弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为 $\text{[math]}$ C . 若半圆轨道半径可调，要使球m能从B点飞出轨道的半径最大为1.62m D . M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

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11. (2023高二上·衡阳期末) 如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 $\text{[math]}$ 的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从槽高 $\text{[math]}$ 处开始自由下滑，下列说法正确的是（）

A . 在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B . 在下滑过程中，物块和槽组成的系统在水平方向上动量守恒 C . 物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 $\text{[math]}$ D . 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 $\text{[math]}$

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12. (2023·浙江模拟) 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上，4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，它们与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在第一块木板左端放置一个质量为 $\text{[math]}$ 的小铅块B，可视为质点，现让一个与B完全一样的铅块A从圆弧顶端由静止滑下，经圆弧底端后与B发生弹性正碰，铅块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。则（）

A . 小物块A滑到曲面轨道下端时对轨道的压力大小为 $\text{[math]}$ B . 铅块B刚滑至木板3时的速度为 $\text{[math]}$ C . 铅块B运动 $\text{[math]}$ 后与某一木板共速 D . 铅块B与木板间滑动过程中系统所产生的总热量为 $\text{[math]}$ J

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三、非选择题

13. (2024高二上·汕尾期末) 在一起交通事故中，一辆货车追尾前面的轿车致使两车嵌在一起滑行了 $\text{[math]}$ 才停下．事后交警通过调取轿车的行车记录仪发现被追尾前轿车的速度 $\text{[math]}$ 。若两车在地面滑行时与地面间的动摩擦因数均为0.5，碰撞后两车的发动机均停止工作轿车的质量 $\text{[math]}$ ，货车的质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求两车碰撞后开始滑行时的速度大小；
2. （2）若两车碰撞时间极短，求碰撞前货车的速度 $\text{[math]}$ 大小；
3. （3）若两车碰撞时间持续 $\text{[math]}$ ，轿车驾驶员的质量为 $\text{[math]}$ ，求撞击过程中，轿车驾驶员受到的汽车水平方向的平均作用力的大小和方向．
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14. (2024高二上·双港期末) 如图所示，小滑块A放在平板小车B右端．二者一起在光滑水平面上以v₀＝1m/s的速度向右运动．在竖直线MN的右端足够大的空间有水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10³V/m．已知小滑块质量为m＝0.1kg，带q＝2×10^﹣⁴的负电．平板小车质量为M＝0.2kg，不带电，上表面绝缘．小滑块与平板小车之间动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，平板小车足够长，小滑块始终没有离开平板小车．重力加速度g取10m/s² ．求：
1. （1）小滑块进入电场，向右运动的最远距离；
2. （2）小滑块在平板车上相对滑动时间．
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15. 如图所示，质量为m₁=0.5kg的物块A用细线悬于O点，质量为M=2kg的长木板C放在光滑的水平面上，质量为m₂=1kg的物块B放在光滑的长木板上，物块B与放在长木板上的轻弹簧的一端连接，轻弹簧的另一端与长木板左端的固定挡板连接，将物块A拉至悬线与竖直方向成θ=53°的位置由静止释放，物块A运动到最低点时刚好与物块B沿水平方向发生相碰，碰撞后，B获得的速度大小为2.5m/s，已知悬线长L=2m，不计物块A的大小，重力加速度g=10m/s² ，求：
1. （1）物块A与B碰撞后一瞬间，细线的拉力；
2. （2）弹簧第一次被压缩后，具有的最大弹性势能。
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16. (2022高二上·长沙期末) 在 $\text{[math]}$ 年冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静韩聪组合获得亚军，如图所示为某次训练中情景，他们携手滑步，相对光滑冰面的速度为 $\text{[math]}$ ，韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开，推力作用时间为 $\text{[math]}$ ，隋文静的速度大小变为 $\text{[math]}$ ，假设隋文静和韩聪的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）推开后韩聪的速度大小；
2. （2）推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。
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17. (2023高二下·东莞月考) 某同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。
1. （1）实验室有两组滑块装置。甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥。若要求碰撞过程动能损失最小，应选择（填“甲”或“乙”）组的实验装置。
2. （2）用螺旋测微器测量遮光条宽度d，如图2所示，并将两块宽度均为d的遮光条安装到两滑块上，可知遮光条的宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
3. （3）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间小于通过光电门1的时间。为使导轨水平，可调节P使轨道左端（填“升高”或“降低”）一些。
4. （4）用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；调整好气垫导轨后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间为 $\text{[math]}$ ，与光电门2相连的计时器显示的先后挡光时间为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。从实验结果可知两滑块的质量满足 $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”） $\text{[math]}$ ；滑块A、B碰撞过程中满足表达式（用所测物理量的符号表示），则说明碰撞过程中动量守恒。
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18. (2024高三上·汕尾期末) 大型超市通常安装有倾斜自动扶梯以方便顾客的通行. 如图所示，自动扶梯长 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 匀速向上运动. 小李使用该扶梯运送两箱质量均为 $\text{[math]}$ 的货物. 某时刻小李将第一箱货物轻放在扶梯底端，待第一箱货物与扶梯共速时，小李沿扶梯向上用恒力 $\text{[math]}$ 推动第二箱货物，使其以速度 $\text{[math]}$ 7 m/s从底端沿扶梯匀速向上运动. 两箱货物与扶梯间的动摩擦因数均为μ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 货物可视为质点，若货物间发生碰撞则瞬间粘在一起.
1. （1）求动摩擦因数μ；
2. （2）求第一箱货物从出发到与传送带共速过程中摩擦产生的热量 $\text{[math]}$
3. （3）若第二箱货物匀速运动， $\text{[math]}$ ；后，推力调整为 $\text{[math]}$ ，试判断两箱货物能否在扶梯上发生碰撞，若能发生碰撞，求碰撞过程中损失的能量 $\text{[math]}$
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19. (2024高三上·沈阳) 如图所示，水平轨道与半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道相切与A点，整个空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的不带电的小球乙静止在A点，质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电的小球甲由水平轨道的 $\text{[math]}$ 点静止释放，已知 $\text{[math]}$ ，经过一段时间两球发生碰撞，碰后并粘合为一体，忽略一切摩擦以及小球与水平面碰后的运动，两球均可视为质点，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）碰后两球对轨道的最大压力；
2. （2）小球距离水平面的高度为 $\text{[math]}$ 时的速度的大小。
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20. (2023高二上·盘锦月考) 如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、 $\text{[math]}$ 和水平光滑平行金属导轨PQ、 $\text{[math]}$ ，间距均为 $\text{[math]}$ ，电阻不计，两导轨竖直高度差为 $\text{[math]}$ 。上导轨最左端接一电阻 $\text{[math]}$ ，虚线ab左侧 $\text{[math]}$ 区域的宽度， $\text{[math]}$ ，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为 $\text{[math]}$ 。虚线ab右侧 $\text{[math]}$ 区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。竖直线NP与 $\text{[math]}$ 的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为 $\text{[math]}$ ，质量均为 $\text{[math]}$ ，电阻均为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻闭合开关K，cd在安培力的作用下开始运动，金属棒cd在离开水平导轨MN、 $\text{[math]}$ 前已经达到稳定状态。导体棒cd从 $\text{[math]}$ 离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。
1. （1）开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I；
2. （2）导体棒cd离开水平导轨时的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与 $\text{[math]}$ 的水平距离x。
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21. (2022高二上·承德月考) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量 $\text{[math]}$ 的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，滑块A、B均可视为质点，求：
1. （1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）滑块A的质量 $\text{[math]}$ ；
3. （3）该过程中弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。
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