山西省运城市高中联合体2021届高三上学期理数12月阶段检测...

更新时间：2021-10-15 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的真子集个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为7，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . -1

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . -2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作切线，切点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点P在平面 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 5或6 C . 4 D . 4或5

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图，O，A，B，C，D是平面内任意三点不共线的五点，给出下列结论：

①若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ；④若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为3，若其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相互平行．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的3倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 如图所示，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知首项为 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，点M是BC的中点．
1. （1）求角A的大小；
  .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题