江西省吉安市重点高中2021届高三上学期文数第二次月考试卷

更新时间：2021-10-11 浏览次数：98 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合A={x||x|<3}，B={x||x|>1}，则A $\text{[math]}$ B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {–2，2}

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2. 下列函数中，在其定义域上是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·辽宁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 的（）

A . 充要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 充分不必要条件

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4. 在 $\text{[math]}$ 所在的平面内有一点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·金台月考) 若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 60° B . 60°或120° C . 30° D . 30°或150°

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7. (2020高三上·北京月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 据《九章算术》记载，商高是我国西周时期的数学家，曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，比毕达哥拉斯早500年.如图，现有 $\text{[math]}$ 满足“勾3股4弦5”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . 4 C . 9 D . 不能确定

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9. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴所成的最小正角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在△ABC中，AB＝5，AC＝6，cos A＝ $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ ＋y $\text{[math]}$ ，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·广州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4042 B . 4041 C . 4040 D . 4039

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二、填空题

13. 已知复数 $\text{[math]}$ 是负实数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ ．若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为120°，点C在弧 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，实数a，b满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17. (2020高一上·大名期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 解析式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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19. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图像的对称点坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°.
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求角C.

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21. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数a的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  （i）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
  
  （ii）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m取值范围.
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