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北师版数学九年级上册《第四章 图形的相似》单元检测A卷

更新时间:2021-09-20 浏览次数:245 类型:单元试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·江西模拟) 如图,D是△ABC的BC边上一点,E为AD上一点,若∠DAC=∠B,CD=CE,试说明△ACE∽△BAD.

  • 20. (2021·南京) 如图, 交于点O, ,E为 延长线上一点,过点E作 ,交 的延长线于点F.

    1. (1) 求证
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 21. (2021·绍兴) 问题:如图,在 中, 的平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长.

    答案: .

    1. (1) 探究:把“问题”中的条件“ ”去掉,其余条件不变.

      ①当点E与点F重合时,求AB的长;

      ②当点E与点C重合时,求EF的长.

    2. (2) 把“问题”中的条件“ ”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两点间的距离相等时,求 的值.
  • 22. (2021·浦东模拟) 如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,F是AB的中点,联结AE、EF,且AE⊥BE.

    求证:

    1. (1) 四边形BCEF是菱形;
    2. (2) BE•AE=2AD•BC.
  • 23. (2021·梧州) 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.

    1. (1) 求证:BE=CF;
    2. (2) 若AB=6,BE BC,求GH的长.
  • 24. (2021·衢州) 如图,

    1. (1) 【推理】
      如图1,在正方形ABCD中,点E是CD上一动点,将正方形沿着BE折叠,点C落在点F处,连结BE,CF,延长CF交AD于点G.

      求证: .
    2. (2) 【运用】
      如图2,在(推理)条件下,延长BF交AD于点H.若 ,求线段DE的长.
    3. (3) 【拓展】
      将正方形改成矩形,同样沿着BE折叠,连结CF,延长CF,BF交直线AD于G,两点,若 ,求 的值(用含k的代数式表示).

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