初中数学湘教版八年级上册第二章三角形单元检测

更新时间：2021-09-15 浏览次数：299 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2019八下·港南期中) 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（）

A . 形状相同的三角形 B . 面积相等的三角形 C . 直角三角形 D . 周长相等的三角形

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2. (2018八上·濮阳开学考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 3，1，1 D . 3，4，7

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3. (2017八下·宁波期中) 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）

A . 有一个锐角小于45º B . 每一个锐角都小于45º C . 有一个锐角大于45º D . 每一个锐角都大于45º

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4. (2019八下·南山期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果a>0，b>0，则a+b>0 B . 直角都相等 C . 两直线平行，同位角相等 D . 若a=b，则|a|=|b|

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5. (2019八上·莎车期末) 等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（　　）

A . 48° B . 48°或42° C . 42°或66° D . 48°或66°

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6. (2020八上·温州月考) 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点能构成的等腰三角形个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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7. (2019八上·澄海期末) 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 105°

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8. (2019八下·灯塔期中) 在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A . 三边中线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三边上高的交点 D . 三条角平分线的交点

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9. (2019八上·义乌月考) 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）

A . AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B . AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C . AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D . BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

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10. (2019八上·天河期末) 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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二、填空题

11. (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

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12. (2019八下·义乌期末) 用反证法证明“a>b”时，首先应该假设．

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13. (2020八上·嘉祥月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于。

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14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于．

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15. (2017八上·东台月考) 如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．

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16. (2021·长沙) 人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

作法：如图.

（ 1 ）画 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形.

请你根据以上材料完成下列问题：

（1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：
证明：由作图可知，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ≌_▲_.
（2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是.（填序号）
①AAS；②ASA；③SAS；④SSS

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三、作图题

17. (2021八上·陇县期末) 已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.

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18. (2021八上·乐山期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一个等腰三角形，使它的腰长等于 $\text{[math]}$ ，底边长等于 $\text{[math]}$ .（温馨提示：不写作法，只保留作图痕迹）

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四、解答题

19. (2020八上·江城月考) 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。

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20. (2019八上·天河期末) 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

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五、综合题

21. (2017九上·乐清月考) 已知，如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且 BD=AE，AD与CE交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．
1. （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
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