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广东省汕头市龙湖区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-09-24 浏览次数：142 类型：期末考试

一、单选题

1. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作-150元，那么+80元表示（）

A . 收入80元 B . 支出80元 C . 收入20元 D . 支出20元

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2. (2018七上·温岭期中) 下列方程中，是一元一次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·克东期末) 下列各式中运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2015七上·和平期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（　　）

A . 线段可以比较大小 B . 线段有两个端点 C . 两点之间线段最短 D . 过两点有且只有一条直线

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5. 把下图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是（）

A . 祝 B . 你 C . 顺 D . 利

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6. (2020七上·义安期末) 一小袋味精的质量标准为“ $\text{[math]}$ 克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）

A . 50.35克 B . 49.80克 C . 49.72克 D . 50.40克

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7. (2017·陆良模拟) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A . a+b=0 B . b＜a C . ab＞0 D . |b|＜|a|

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8. (2020七上·承德期末) 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列说法中正确的个数为（）
⑴正数与负数互为相反数；⑵单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3，次数是2；

⑶如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；⑷过两点有且只有一条直线；

⑸一个数和它的相反数可能相等；⑹射线比直线小一半．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 观察下面由正整数组成的数阵：

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（）

A . 2500 B . 2501 C . 2601 D . 2602

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二、填空题

11. 中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”、“=”或“＞”）

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13. 用四舍五入法按要求取近似值： $\text{[math]}$ （精确到千分位）．

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14. (2018七上·鄂托克旗期末) 若 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为°．

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17. 在数轴上，点O为原点，点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，现将点A向右平移2个单位长度得到点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

18. 如图，已知平面上三点 $\text{[math]}$ ，请按要求完成：
⑴画射线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ；

⑵连接 $\text{[math]}$ ，并用圆规在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留画图痕迹）．

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB．
1. （1）求线段AC的长；
2. （2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．
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22. 一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长 $\text{[math]}$ ，其他三边用竹篱笆围成，现有长为 $\text{[math]}$ 的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 $\text{[math]}$ ；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多 $\text{[math]}$ ．
1. （1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
2. （2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是 $\text{[math]}$ ．（直接在横线填上答案）
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23. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ ．

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24. (2019七上·和平月考) 为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
1. （1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
2. （2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；
3. （3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
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25. 探索新知：

如图1，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，图中共有3个角： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”
1. （1）一个角的平分线这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”，则 $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 绕点P从 $\text{[math]}$ 位置开始，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线 $\text{[math]}$ 同时绕点P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，并与 $\text{[math]}$ 同时停止，请求出当射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“巧分线”时的值．
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