当前位置: 高中数学 /人教A版(2019) /选择性必修 第一册 /第三章 圆锥曲线的方程 /本章复习与测试
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

高中数学人教A版(2019)选择性必修一圆锥曲线的方程单元测...

更新时间:2021-09-11 浏览次数:139 类型:单元试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二上·常德期末) 求下列各曲线的标准方程
    1. (1) 实轴长为12,离心率为 ,焦点在x轴上的椭圆方程;
    2. (2) 抛物线的焦点是双曲线 的左顶点.求抛物线方程.
  • 18. 已知双曲线 ,抛物线 的焦点与双曲线的一个焦点相同,点 为抛物线上一点.
    1. (1) 求双曲线的焦点坐标;
    2. (2) 若点 到抛物线的焦点的距离是5,求 的值.
  • 19. 已知抛物线 的焦点是 ,点 是抛物线上的动点,点
    1. (1) 求 的最小值,并求出取最小值时点 的坐标;
    2. (2) 求点 到点 的距离与到直线 的距离之和的最小值.
  • 20. (2021·长沙模拟) 已知抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线 上,该点到原点的距离与到 的准线的距离相等.
    1. (1) 求抛物线 的方程;
    2. (2) 过焦点 的直线 与抛物线 交于 两点,且与以焦点 为圆心2为半径的圆交于 两点,点 轴右侧.

      ①证明:当直线 轴不平行时,

      ②过点 分别作抛物线 的切线 相交于点 ,求 的面积之积的取值范围.

  • 21. (2021·陕西模拟) 已知椭圆 过点 ,且离心率为 .
    1. (1) 求椭圆 的标准方程.
    2. (2) 设椭圆 的左、右顶点分别为 ,点 在椭圆 外且位于第一象限,直线 分别交椭圆 于另外两点 轴的异侧 ,求点 的横坐标的取值范围.
  • 22. (2021·浙江模拟) 如图,已知椭圆 与抛物线 共焦点 ,且椭圆的离心率为 .

    (Ⅰ)求椭圆 的方程;

    (Ⅱ)若点 在射线 上运动,点 为椭圆 上的两个动点,满足 ,且 的中点,连接 交抛物线 两点,连接 交椭圆 两点,求四边形 面积的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息