初中数学人教版九年级上册——第二十二章二次函数检测题②

更新时间:2021-09-05 浏览次数:38 类型:单元试卷 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标和对称轴(   )
      A . (﹣1,﹣4),直线x=﹣1 B . (1,﹣4),直线x=1 C . (﹣1,4),直线x=﹣1 D . (1,4),直线x=1
    • 2. (2020九上·营口月考) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,使y≥﹣1成立的x的取值范围是(  )

      图片_x0020_100001

      A . x≥﹣1 B . x≤﹣1 C . ﹣1≤x≤3 D . x≤﹣1或x≥3
    • 3. (2019九上·秀洲月考) 已知二次函数 ,下列说法正确的是(    )
      A . 时,函数有最小值3 B . 时,函数有最大值3 C . 时,函数有最大值3 D . 时,函数有最小值3
    • 4. 二次函数y=x2+2x+m(m为常数)的图象与x轴交点A(x1 , 0),B(x2 , 0),且x1<x2<0,已知当x=a时,y<0,那么当x=a+2时,函数值(   )
      A . y<m B . y>m C . y=m D . 无法确定
    • 5. (2019九上·荆门期中) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④当x<0时,y随x增大而增大,其中结论正确的个数是(   )

      图片_x0020_1005823732

      A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
    • 6. 一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=﹣x2+x+ . 则他将铅球推出的距离是(  )m.

      A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
    • 7. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0),对于下列结论不正确的是(  )

      A . b2﹣4ac>0 B . b+2a=0  C . abc>0 D . 8a+c<0
    • 8. (2020·镇平模拟) 抛物线y=–x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示:

      x

      –2

      –1

      0

      1

      2

      y

      0

      4

      6

      6

      4

      从上表可知,下列说法错误的是(   )

      A . 抛物线与x轴的一个交点坐标为(–2,0) B . 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6) C . 抛物线的对称轴是直线x=0 D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
    • 9. 函数y=﹣x2+2(m﹣1)x+m+1的图象如图,它与x轴交于A,B两点,线段OA与OB的比为1:3,则m的值为(   )

      A . 或2 B . C . 1 D . 2
    • 10. (2021·坪山模拟) 如图,抛物线y1ax2+bx+ca≠0)的顶点为A(1,3),且与x轴有一个交点为B(4,0),直线y2mx+n与抛物线交于AB两点,下列结论:

      ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点坐标是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2y1 , 其中正确的是(  )

      A . ①②③ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ②④⑤
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. (2017九上·灌云期末) 某涵洞的截面边缘成抛物线形,现测得当水面宽AB=2米时涵洞的顶点与水面的距离为4米,这时离开水面2米处涵洞宽DE是多少?

    • 18. (2016九上·北京期中) “母亲节”前夕,我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动,他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将所得利润捐给贫困母亲.在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣3x+108(20<x<36)”.如果义卖这种文化衫每天的利润为p(元),那么销售单价定为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
    • 19. 如图,抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).

      (1)求抛物线的解析式;
      (2)若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动.问当t为何值时,△APQ∽△AOB?
      (3)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.
      ①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
      ②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值.

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