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湘教版数学九年级上册《 第3章 图形的相似》单元测试B卷

更新时间:2021-09-04 浏览次数:197 类型:单元试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019·巴中) △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

    ①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.

    ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.

    ③在②的条件下求出点B经过的路径长.

  • 20. (2021·南通) 如图,利用标杆 测量楼高,点A,D,B在同一直线上, ,垂足分别为E,C.若测得 ,楼高 是多少?

  • 21. (2021·广东) 如图,边长为1的正方形 中,点E 的中点.连接 ,将 沿 折叠得到 于点G , 求 的长.

  • 22. (2021·广元) 如图,在平行四边形 中,E为 边的中点,连接 ,若 的延长线和 的延长线相交于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 相交于点为G,若 的面积为2,求平行四边形 的面积.
  • 23. (2021·鄂州) 如图,在 中,点E、F分别在边 上,且 .

    1. (1) 探究四边形 的形状,并说明理由;
    2. (2) 连接 ,分别交 于点G、H,连接 于点O.若 ,求 的长.
  • 24. (2021·梧州) 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.

    1. (1) 求证:BE=CF;
    2. (2) 若AB=6,BE BC,求GH的长.
  • 25. (2021·嘉兴) 小王在学习浙教版九上课本第72页例2后,进一步开展探究活动:将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α≤90°),得到矩形ABCD′,连结BD

    [探究1]如图1,当α=90°时,点C′恰好在DB延长线上.若AB=1,求BC的长.

    [探究2]如图2,连结AC′,过点D′作DMAC′交BD于点M . 线段DMDM相等吗?请说明理由.

    [探究3]在探究2的条件下,射线DB分别交AD′,AC′于点PN(如图3),发现线段DNMNPN存在一定的数量关系,请写出这个关系式,并加以证明.

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