湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-05 浏览次数：183 类型：期末考试

一、单选题

1. (2015·金华) 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣ $\text{[math]}$ 表示的点最接近的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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2. (2016·巴中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 10，15，20 C . 1， $\text{[math]}$ ，3 D . 2，3，4

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4. (2019·毕节) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）

A . ∠B＝∠F B . ∠B＝∠BCF C . AC＝CF D . AD＝CF

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6. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

投中次数

3

5

6

7

8

人数

1

3

2

2

2

则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（）

A . 5，6 B . 2，6 C . 5，5 D . 5，5.5

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7. 若直线y＝kx＋b不经过第一象限，则（）

A . k＞0，b＜0 B . k＜0，b≤0 C . k＜0，b≥0 D . k＜0，b＞0

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8. 如果一个四边形的对角线相等，顺次连接该四边形四条边的中点，可以得到（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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9. (2019·郴州) 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2019·聊城) 某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）

A . 9：15 B . 9：20 C . 9：25 D . 9：30

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二、填空题

11. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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12. $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝.

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13. 若一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，则k的值为.

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14. (2019八下·高密期末) 若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于．

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15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为.

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16. 在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是.

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三、解答题

17. (2019·大连) 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ABCD是矩形；
2. （2）若AB＝6，BO＝5，求该矩形的面积.
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20. 在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图1所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.）
1. （1）请将△ABC的面积直接填写在横线上.
2. （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ （a＞0），请在图②中给出的正方形网格内（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC（其中一条边已经画好），并求出它的面积.
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21. (2019·荆门) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
1. （1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；
2. （2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；
3. （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？
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22. 如图：已知直线y₁＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4），与直线y₂＝2x﹣4交于C点.
1. （1）求直线y₁的解析式以及y₂与x轴的交点D的坐标；
2. （2）求C点的坐标；
3. （3）根据图象，直接写出关于x的不等式y₁＞y₂＞0时x的取值范围.
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23. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P点从D点出发向C点运动，Q点从B点同时出发向A点运动，P、Q的运动速度相等，均为每秒1个单位，当任意一点到达终点时，另一点也停止运动.
1. （1）没到达终点前，求证：以点A、Q、C、P为顶点的四边形为平行四边形；
2. （2）点A、Q、C、P组成的四边形为菱形时，运动时间t＝；
3. （3）当△ADP为等腰三角形时，由点A、Q、C、P组成的四边形面积为.
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24. (2019·濮阳模拟) 在菱形 ABCD 中， ∠ABC=60°，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为边向右侧作等边 △APE ，点 E 的位置随点 P 的位置变化而变化.
1. （1）如图1，当点 E 在菱形ABCD内部或边上时，连接CE ， BP 与 CE 的数量关系是， CE 与 AD 的位置关系是；
2. （2）当点 E 在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).
3. （3）如图4，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，连接 BE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 ADPE 的面积.
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25. 某超市准备购进A、B两种商品，进3件A，4件B需要270元；进5件A，2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.
1. （1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
2. （2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
3. （3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
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