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黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年八年级下学期数学...

更新时间：2021-08-13 浏览次数：209 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）．

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 13，14，15

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3. 若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2017八下·西华期末)
一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处，木杆折断之前有多高（）

A . 5 m B . 7 m C . 8 m D . 9 m

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6. (2018八下·道里期末) 下列命题中，假命题的是（）

A . 四个角都相等的四边形是矩形 B . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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7. 直线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·西安期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 50° D . 65°

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9. 定义运算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）．

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根

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10. 农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg以上的种子，那么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额 $\text{[math]}$ （元）与购买量 $\text{[math]}$ （kg）的图象如图所示，则超过2kg部分的种子价格的折扣为（）．

A . 7折 B . 8折 C . 8.5折 D . 9折

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二、填空题

11. (2021·阿勒泰模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2021九上·柳州期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为．

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14. 一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而（填“增大”或“减小”）．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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16. 当自变量 $\text{[math]}$ 的取值为时，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等．

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17. (2020八下·南岗期中) 等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为

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18. (2020·黔西南州) 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了人.

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19. (2019·枣庄) 把两个同样大小含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另外三个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2019·菏泽) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、解答题

21. 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中画以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上；

⑵在方格纸中画以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为20，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量 $\text{[math]}$ （单位：L）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的关系如图所示．
1. （1）填空：机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L；
2. （2）求机器工作时 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
1. （1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
2. （2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
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25. 某商品进价为每件40元，现售价为每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件．
1. （1）在一个星期内要想获利6090元的利润，尽量减少库存，该商品应涨价多少元；
2. （2）在一个星期内能否获利7000元，若能，请求出商品的定价，若不能，请说明理由．
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26. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的周长，求 $\text{[math]}$ 的值．
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