浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

更新时间：2021-07-24 浏览次数：149 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七下·苏州开学考) 2021的相反数是（）

A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. 今年是中国共产党建党100周年，在100年波澜壮阔的历史进程中，中国共产党从最初的50多名党员，数字92000000用科学记数法可表示为（）

A . 9.2×10⁷ B . 0.92×10⁷ C . 0.92×10⁸ D . 92×10⁶

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3. (2018·温州) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . 3a²﹣a²＝2a² C . （2a）²＝2a² D . （a﹣b）²＝a²﹣b²

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5. (2015·金华) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）

A . B . C . D .

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6. (2016七上·龙口期末) 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 22cm

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7. 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，∠CAB=50°，则∠ADC的度数是（）

A . 110° B . 130° C . 140° D . 160°

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8. 将二次函数y＝（x﹣3）²+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（）

A . k＜﹣3 B . k≤﹣3 C . k＞﹣3 D . k≥﹣3

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9. 如图，在▱ABCD中，点M，N分别是AD、BC的中点，点O是CM，DN的交点，CM、DN的延长线交AB于点P、Q.若▱ABCD的面积为192，则△POQ的面积为（）

A . 72 B . 144 C . 208 D . 216

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10. 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设小明的速度是公交车速度的 $\text{[math]}$ ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A、B两公交站之间的距离最大为（）

A . 240m B . 300m C . 320m D . 360m

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二、填空题

11. (2012·台州) 分解因式：m²﹣1=．

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12. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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13. (2018·平房模拟) 一个扇形的面积为12πcm² ，圆心角为120°，则该扇形的半径是.

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14. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，△ABC的三个顶点均落在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，以点C为圆心，1为半径画弧，两弧交于点D，则tan∠ADB＝.

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）的图象交于点C（2，4），B为线段AC的中点，若点D为线段AC上的一个动点，过点D作DE∥x轴，交反比例函数图象于点E，连接OD，OE，则△ODE面积的最大值为.

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16. 在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝α，D是AB边上一点，E是BC边上一点（包括端点B、C），显然命题“若DE＝ $\text{[math]}$ AC，则DE是△ABC的中位线”是假命题，要使得上述命题为真命题.（填序号）
①0°＜α＜30°；

②30°＜α＜90°；

③α＝90°；

④90°＜α＜120°；

⑤120°＜α＜150°.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ sin60°+（4﹣π）⁰；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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18. 在第26个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时）.采用随机抽样的方法进行问卷调查.调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，由图中给出的信息解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数.
2. （2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整.
3. （3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3≤t＜4的人数.
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19. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.
1. （1）若∠B＝40°，求∠CDE的度数.
2. （2）若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度.
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20. 某太阳能热水器水箱的最大蓄水量为160升，在没有放水的情况下匀速注水.已知水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分）

x（分）

0

4

8

12

……

y（升）

20

60

100

140

……
1. （1）通过描点法判断变量x，y是否满足或近似地满足一次函数关系式.如果是，求y关于x的函数表达式.
2. （2）按上述速度注满水箱，需要多少分钟？
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21. 如图，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.
1. （1）求旗杆AB的高.（结果精确到0.01m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
2. （2）升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25m处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？
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22. 如图，已知二次函数y＝x²+ax+a+1的图象经过点P（﹣2，3）.
1. （1）求a的值和图象的顶点坐标.
2. （2）点Q（m，n）在该二次函数图象上.
  ①当m＝2时，求n的值.
  
  ②当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值11，请根据图象直接写出m的值.
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23. 有如下一道作业题：

如图1，四边形ABCD是正方形，以C为直角顶点作等腰直角三角形CEF，DF.

求证：△BCE≌△DCF.
1. （1）请你完成这道题的证明：
2. （2）如图2，在正方形ABCD中，点N是边CD上一点，CM＝CN，连接DM，连接FC.
  ①求证：∠BFC＝45°.
  
  ②把FC绕点F逆时针旋转90°得到FP，连接CP（如图3）.求证：BF＝CP+DF.
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（26，0），（0，26），点C在直径AB上，且AC＝a
1. （1）若a＝6 $\text{[math]}$ ，如图1，
  ①求点C的坐标.
  
  ②若CQ∥y轴，求点Q的坐标.
2. （2）若a＝5 $\text{[math]}$ ，如图2，点D在弦OA上， $\text{[math]}$ 是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求点Q的坐标.
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