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广东省佛山市禅城区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-30 浏览次数:193 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 先化简,再求值:1﹣ ÷ ,其中a=3
  • 19. 已知:如图,在 ABCD中,延长线AB至点E , 延长CD至点F , 使得BE=DF . 连接EF , 与对角线AC交于点O . 求证:OE=OF

  • 20. 某中学为了解全校学生参加了“交通违规”知识竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩并分成四组:A组( ),B组( ),C组( ),D组( ),并绘制出如下不完整的统计图.

    1. (1) 求被抽取的学生成绩在C组的有多少人,并把条形统计图补充完整;

    2. (2) 所抽取学生的成绩的中位数落在组内;
    3. (3) 若该学校有1500名学生,估计这次竞赛成绩在A组的学生有多少人.
  • 21. (2020·鹤岗) 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查甲种蔬菜进价每千克 元,售价每千克16元;乙种蔬菜进价每千克 元,售价每千克18元.
    1. (1) 该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元;购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元.求 的值.
    2. (2) 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克,且投入资金不少于1160元又不多于1168元,设购买甲种蔬菜 千克,求有哪几种购买方案.
    3. (3) 在(2)的条件下,超市在获得的利润取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 元,乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院,若要保证捐款后的利润率不低于20%,求 的最大值.
  • 22. 如图,反比例函数y 与一次函数y=﹣x﹣(k+1)的图象在第二象限的交点为A , 在第四象限的交点为C , 直线AOO为坐标原点)与函数y 的图象交于另一点B.过点Ay轴的平行线,过点Bx轴的平行线,两直线相交于点E , △AEB的面积为6.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 求点AC的坐标和△ABC的面积.
  • 23. 如图, 的切线,A为切点,过A作 的垂线 ,垂足为点C,交 于点B.延长 交于点D,与 的延长线交于点E.

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 24. 在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对角线AC剪开,得到△ABC和△ACD

    1. (1) 将图1中的△ACDA为旋转中心,逆时针方向旋转角α,使α=∠BAC , 得到如图2所示的△ACD , 分别延长BCDC′交于点E , 求证四边形ACEC′是菱形;
    2. (2) 创新小组将图1中的△ACDA为旋转中心,按逆时针方向旋转角α,当α与∠BAC满足什么数量关系时,得到如图3所示的四边形BCCD是矩形,请说明理由;
    3. (3) 缜密小组在创样报小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,求BD的长.
  • 25. 综合与探究

    如图,抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ,过点Q作QD⊥x轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E.连接PD,与BC交于点F.设点P的运动时间为t秒(t>0).

    1. (1) 求直线BC的函数表达式.
    2. (2) ①直接写出P、D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简).

      ②在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值.

    3. (3) 试探究在点P、Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中点.若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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