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山东省威海市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-05-31 浏览次数:139 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 时间经过5小时,时针转过的弧度数为(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 已知 ,则 (    )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知向量 ,且 ,则 (    )
    A . 1 B . -1 C . 4 D . -4
  • 4. 下列选项中描述的空间角类型与其它三项不同的是(    )
    A . 短道速滑运动员在弯道时由于离心力的作用,身体与冰面产生通常小于45°的角度 B . 为保证安全性和舒适性,一般客机起飞时会保持 的仰角 C . 市场上主流笔记本电脑屏幕开合角度一般在 ,超过这个角度容易导致转轴损坏 D . 春分时节,威海正午时分太阳的高度角约为53°
  • 5. (2020高三上·库车月考) 已知角 的顶点为坐标原点,始边与 轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点 ,则 的值为(    )
    A . B . C . D .
  • 6. 古代将圆台称为“圆亭”,《九章算术》中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问积几何?”即一圆台形建筑物,下底周长3丈,上底周长2丈,高1丈,则它的体积为(    )
    A . 立方丈 B . 立方丈 C . 立方丈 D . 立方丈
  • 7. 已知 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列说法正确的是(    )
    A . ,则 B . ,则 C . ,则 D . ,则
  • 8. 如图所示,在平面四边形 中, ,现将 沿 边折起,并连接 ,当三棱锥 的体积最大时,其外接球的表面积为(    )

    A . B . C . D .
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. 已知函数 .
    1. (1) 求 的单调递增区间;
    2. (2) 当 时,求 的取值范围.
  • 18. 设 分别为 三个内角 的对边,若 .
    1. (1) 求角
    2. (2) 若 的面积为 ,求 的周长.
  • 19. 在正三棱柱 中, 的中点.

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 若 ,求点 到平面 的距离.
  • 20. 在 中, ,点 边上且 .

    1. (1) 若 ,求 的长;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 21. 在四棱锥 中,底面 是边长为 的菱形, 分别为 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 22. 天津海河永乐桥上的摩天轮被誉为“天津之眼”,是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.如图所示,该摩天轮直径为110米,最高点距离地面120米,相当于40层楼高,摩天轮的圆周上均匀的安装了48个透明座舱,每个座舱最多可坐8人,整个摩天轮可同时供380余人观光,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周需要30分钟.

    1. (1) 某游客自最低点处登上摩天轮,请问5分钟后他距离地面的高度是多少?
    2. (2) 若甲乙两游客分别坐在 两个座舱里,且他们之间间隔15个座舱,求 两个座舱的直线距离;
    3. (3) 若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果.

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