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云南省曲靖市麒麟区第七中2020-2021学年九年级下学期数...

更新时间：2021-05-21 浏览次数：179 类型：月考试卷

一、填空题

1. $\text{[math]}$ 的相反数．

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2. 因式分解 $\text{[math]}$ ．

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3. (2017八下·文安期中) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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4. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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5. (2020·常德) 如图，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A ， AB⊥x轴于B ，且△AOB的面积为6，则k＝．

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6. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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二、单选题

7. (2020七上·德州期末) 改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展。据有关部门统计， 2020 年全国本科生毕业人数约为874万人。将数8740000用科学记数法表示为（）

A . 874×10⁴ B . 8.74×10⁶ C . 8.74×10⁴ D . 0.874×10⁷

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8. 下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正方形 B . 三角形 C . 角 D . 平行四边形

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9. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·邵阳) 下列立体图形中，主视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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11. (2020·菏泽) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径 $\text{[math]}$ ，扇形圆心解 $\text{[math]}$ ，则该圆锥母线长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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13. (2020·烟台) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ B . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ C . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若该方程的两个实数根的积为2，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 时，求原式的值．

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18. 一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程．
1. （1）每一次摸到白球的概率为；
2. （2）现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．
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19. (2020·陕西) 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
1. （1）这20条鱼质量的中位数是，众数是.
2. （2）求这20条鱼质量的平均数；
3. （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
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20. 某市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动，小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟迎面驶来，他在高出水面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得在 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，他登高 $\text{[math]}$ 到正上方的 $\text{[math]}$ 处测得驶至 $\text{[math]}$ 处的龙舟俯角为 $\text{[math]}$ ，问两次观测期间龙舟前进了多少？（结果保留根号）

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21. (2020·黔东南州) 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.
1. （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
2. （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
  
  销售单价x（元/件）
  
  11
  
  19
  
  日销售量y（件）
  
  18
  
  2
  
  请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.
3. （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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22. (2016·云南)
如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
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23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），作直线 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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