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当前位置：初中数学 /人教版 /七年级下册 /第八章二元一次方程组 /8.2 消元——解二元一次方程组

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人教版初中数学七年级下册第八章平面直角坐标系 8.2 消...

更新时间：2021-04-30 浏览次数：130 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·丽水期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：①不论a取何值，方程组总有一组解；②当a＝﹣2时，x ， y的值互为相反数；③x+2y＝3；④当3^x^+y＝81时，a＝2．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ①③④

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2. (2021七下·普定月考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果先消去y，最简捷的方法是（）

A . ① $\text{[math]}$ ② B . ①+② $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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3. (2021八上·成华期末) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A . ①×2﹣② B . ②×（﹣3）﹣① C . ①×（﹣2）+② D . ①﹣②×3

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4. (2020八上·南山月考) 以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020八上·深圳期中) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②，得（）

A . 2（3y-2）-5x=10 B . 2y-（3y-2）=10 C . （3y-2）-5x=10 D . 2y-5（3y-2）=10

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6. (2020·黑龙江) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则x＋2y的算术平方根为（）

A . 3 B . 3，－3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021八上·通川期末) 对于每个非零自然数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点间的距离，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标分别是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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8. (2020八上·高台月考) 若方程2x^2a^＋^b^－⁴＋4y^3a^－^2b^－³＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝，b＝.

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三、计算题

9. (2021七下·丽水期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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10. (2021七下·柯桥月考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、综合题

11. (2021七下·柯桥月考) 一个水池，上部装有若干个粗细相同的进水管，每个进水管1小时的注水量为 $\text{[math]}$ ，底部装有一个常开的排水管，排水管1小时的排水量为b，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，问：
1. （1）请找出注水量a和排水量b的数量关系；
2. （2）现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？
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12. (2020八上·巨野期末) 如图，∠α和∠β的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且CD∥EF，AC⊥AE．
1. （1）求∠α和∠β的度数．
2. （2）求∠C的度数．
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